Пусть небольшое тело находится на наклонной плоскости с углом наклона a (рис. 14.3,а ). Выясним: 1) чему равна сила трения, если тело скользит по наклонной плоскости; 2) чему равна сила трения, если тело лежит неподвижно; 3) при каком минимальном значении угла наклона a тело начинает соскальзывать с наклонной плоскости.
а)
б)
Сила трения будет препятствовать движению, следовательно, она будет направлена вверх по наклонной плоскости (рис. 14.3,б ). Кроме силы трения, на тело действуют еще сила тяжести и сила нормальной реакции . Введем систему координат ХОУ , как показано на рисунке, и найдем проекции всех указанных сил на координатные оси:
Х : F трХ = –F тр, N X = 0, mg X = mg sina;
Y : F трY = 0, N Y = N , mg Y = –mg cosa.
Поскольку ускоряться тело может только по наклонной плоскости, то есть вдоль оси X , то очевидно, что проекция вектора ускорения на ось Y всегда будет равна нулю: а Y = 0, а значит, сумма проекций всех сил на ось Y также должна равняться нулю:
F трY + N Y + mg Y = 0 Þ 0 + N – mg cosa = 0 Þ
N = mg cosa. (14.4)
Тогда сила трения скольжения согласно формуле (14.3) равна:
F тр.ск = mN = mmg cosa. (14.5)
Если тело покоится , то сумма проекций всех сил, действующих на тело, на ось Х должна равняться нулю:
F трХ + N Х + mg Х = 0 Þ –F тр + 0 + mg sina = 0 Þ
F тр.п = mg sina. (14.6)
Если мы будем постепенно увеличивать угол наклона, то величина mg sina будет постепенно увеличиваться, а значит, будет увеличиваться и сила трения покоя, которая всегда «автоматически подстраивается» под внешнее воздействие и компенсирует его.
Но, как мы знаем, «возможности» силы трения покоя не безграничны. При каком-то угле a 0 весь «ресурс» силы трения покоя будет исчерпан: она достигнет своего максимального значения, равного силе трения скольжения. Тогда будет справедливо равенство:
F тр.ск = mg sina 0 .
Подставив в это равенство значение F тр.ск из формулы (14.5), получим: mmg cosa 0 = mg sina 0 .
Разделив обе части последнего равенства на mg cosa 0 , получим:
Þ 
a 0 = arctgm.
Итак, угол a, при котором начинается скольжение тела по наклонной плоскости, задается формулой:
a 0 = arctgm. (14.7)
Заметим, что если a = a 0 , то тело может или лежать неподвижно (если к нему не прикасаться), или скользить с постоянной скоростью вниз по наклонной плоскости (если его чуть-чуть толкнуть). Если a < a 0 , то тело «стабильно» неподвижно, и легкий толчок не произведет на него никакого «впечатления». А если a > a 0 , то тело будет соскальзывать с наклонной плоскости с ускорением и безо всяких толчков.
Задача 14.1. Человек везет двое связанных между собой саней (рис. 14.4,а ), прикладывая силу F под углом a к горизонту. Массы саней одинаковы и равны т . Коэффициент трения полозьев по снегу m. Найти ускорение саней и силу натяжения Т веревки между санями, а также силу F 1 , с которой должен тянуть веревку человек для того, чтобы сани двигались равномерно.
| F a m m |
 а)
|  б)
Рис. 14.4
|
| а = ? Т = ? F 1 = ? |
Решение . Запишем второй закон Ньютона для каждых саней в проекциях на оси х и у (рис. 14.4,б ):
I у : N 1 + F sina – mg = 0, (1)
x : F cosa – T – mN 1 = ma ; (2)
II у : N 2 – mg = 0, (3)
x : T – mN 2 = ma . (4)
Из (1) находим N 1 = mg – F sina, из (3) и (4) находим Т = mmg+ + ma. Подставляя эти значения N 1 и Т в (2), получаем
.
Подставляя а в (4), получаем
T = mN 2 + ma = mmg + та =
Mmg
+ т
.
Чтобы найти F 1 , приравняем выражение для а к нулю:
Ответ
: ; 
;
.
СТОП! Решите самостоятельно: В1, В6, С3.
Задача 14.2. Два тела массами т и М связаны нитью, как показано на рис. 14.5,а . С каким ускорением движется тело М , если коэффициент трения о поверхность стола m. Каково натяжение нити Т ? Какова сила давления на ось блока?
| т М m | Решение. Запишем второй закон Ньютона в проекциях на оси х 1 и х 2 (рис. 14.5,б ), учитывая, что : х 1: Т – mMg = Ма , (1) х 2: mg – T = ma . (2) Решая систему уравнений (1) и (2), находим: |
| а = ? Т = ? R = ? |
Если грузы не движутся, то .
Ответ
: 1) если т
< mМ
, то а
= 0, Т
= mg
, ; 2) если т
³ mМ
, то , 
, 
.
СТОП! Решите самостоятельно: В9–В11, С5.
Задача 15.3. Два тела массами т 1 и т 2 связаны нитью, перекинутой через блок (рис. 14.6). Тело т 1 находится на наклонной плоскости с углом наклона a. Коэффициент трения о плоскость m. Тело массой т 2 висит на нити. Найти ускорение тел, силу натяжения нити и силу давления блока на ось при условии, когда т 2 < т 1 . Считать tga > m.
Рис. 14.7 
Запишем второй закон Ньютона в проекциях на оси х 1 и х 2 , учитывая, что и :
х 1: т 1 g sina – Т – mm 1 g cosa = m 1 a ,
х 2: T – m 2 g = m 2 a .
, .
Так как а >0, то
Если неравенство (1) не выполняется, то груз т 2 точно не движется вверх! Тогда возможны еще два варианта: 1) система неподвижна; 2) груз т 2 движется вниз (а груз т 1 , соответственно, вверх).
Предположим, что груз т 2 движется вниз (рис. 14.8).
Рис. 14.8 
Тогда уравнения второго закона Ньютона на оси х 1 и х 2 будут иметь вид:
х 1: Т – т 1 g sina – mm 1 g cosa = m 1 a ,
х 2: m 2 g – Т = m 2 a .
Решая эту систему уравнений, находим:
, .
Так как а >0, то
Итак, если выполняется неравенство (1), то груз т
2 едет вверх, а если выполняется неравенство (2), то – вниз. Следовательно, если не выполняется ни одно из этих условий, т.е.
,
система неподвижна.
Осталось найти силу давления на ось блока (рис. 14.9). Силу давления на ось блока R в данном случае можно найти как диагональ ромба АВСD . Так как
ÐADC = 180° – 2 ,
где b = 90°– a, то по теореме косинусов
R 2 = .
Отсюда 
.
Ответ :
1) если 
, то , 
;
2) если 
, то 
, ;
3) если , то а
= 0; Т
= т
2 g
.
Во всех случаях .
СТОП! Решите самостоятельно: В13, В15.
Задача 14.4. На тележку массой М действует горизонтальная сила F (рис. 14.10,а ). Коэффициент трения между грузом т и тележкой равен m. Определить ускорение грузов. Какой должна быть минимальная сила F 0 , чтобы груз т начал скользить по тележке?
| M , т F m |
 а)
|  б)
Рис. 14.10
|
| а 1 = ? а 2 = ? F 0 = ? | ||
Решение . Сначала заметим, что сила, приводящая груз т в движение, – это сила трения покоя , с которой тележка действует на груз. Максимально возможное значение этой силы равно mmg .
По третьему закону Ньютона груз действует на тележку с такой же по величине силой – (рис. 14.10,б ). Проскальзывание начинается в тот момент, когда уже достигла своего максимального значения , но система еще движется как одно тело массой т +М с ускорением . Тогда по второму закону Ньютона
Сила трения - сила механического сопротивления, возникающая в плоскости соприкосновения двух прижатых друг к другу тел при их относительном перемещении.
Сила сопротивления, действующая на тело, направлена противоположено относительному перемещению данного тела.
Сила трения возникает по двум причинам: 1) первая и основная причина заключается в том, что в местах соприкосновения молекулы веществ притягиваются друг к другу, и для преодоления их притяжения требуется совершить работу. Соприкасающиеся поверхности касаются друг друга лишь в очень небольших по площади местах. Их суммарная площадь составляет 0,01 ÷ 0,001 0,01 \div 0,001 от общей (кажущейся) площади соприкосновения. При скольжении площадь реального соприкосновения не остается неизменной. Сила трения (скольжения) будет изменяться в процессе движения. Если тело, которое скользит, прижать сильнее к телу, по которому происходит скольжение, то вследствие деформации тел пло щадь пятен соприкосновения (и сила трения) увеличится пропорционально прижимающей силе.
$$F_\text{тр} \sim F_\text{приж}$$
2) вторая причина возникнове ния силы трения - это наличие шероховатостей (неровностей) поверхностей, и деформация их при движении одного тела по поверхности другого. Глубина проникновения (зацепления) шероховатостей зависит от прижимающей силы, а от этого зависит и величина деформаций. Последние, в свою очередь, определяют величину силы трения : F тр ∼ F приж F_\mathrm{тр} \sim F_\mathrm{приж} .
При относительном скольжении обе причины имеют место, потому характер взаимодействия имеет вид простого соотношения:
F тр = μ N - \boxed{F_\mathrm{тр} =\mu N}\ - сила трения скольжения (формула Кулона - Амонтона), где
μ - \mu\ - коэффициент трения скольжения,
N - N\ - сила реакции опоры, равная прижимающей силе.
Величина коэффициента трения различна для разных комбинаций трущихся веществ даже при одинаковой их обработке (силы притяжения и упругие свойства зависят от рода вещества).
Если между трущимися поверхностями будет находится смазка, то сила притяжения изменится заметным образом (будут притягиваться другие молекулы, и сила трения скольжения частично заменится силой вязкого трения, которую мы рассмотрим ниже).
Если на тело, лежащее на горизонтальной поверхности, действует горизонтальная сила F → \vec F , то движение будет вызвано этой силой только в том случае, когда она станет больше некоторого значения (μ N) (\mu N) . До начала движения внешняя сила скомпенсирована силой трения покоя.
| Рис. 13 |
Сила трения покоя всегда равна внешней силе, параллельной поверхности, и возникает по причине притяжения между молекулами в областях пятен соприкосновения и деформации шероховатостей.
Сила трения покоя различна в разных участках поверхности по которой будет происходить движение. Если тело долго лежит на поверхности, то вследствие вибраций (они всегда присутствуют на поверхности Земли) площадь пятен соприкосновения незначительно увеличится. Поэтому для начала движения придётся преодолеть немного большую силу трения, чем сила трения скольжения. Данное явление называется явлением застоя. С этим явлением мы сталкиваемся, например передвигая мебель в комнате. (На рисунке 13 превосходство трения покоя над трением скольжения сильно преувеличено).
Силой трения покоя мы пользуемся для перемещения на лыжах или просто при ходьбе.
Рассмотренные виды силы трения относятся к сухому трению или внешнему. Но есть еще один вид силы трения - вязкое трение.
При движении тела в жидкости или газе происходят достаточно сложные процессы обмена молекулами между слоями обтекающей жидкости или газа. Эти процессы называют процессами переноса.
При небольших скоростях движения тела относительно газа или жидкости сила сопротивления будет определяться выражением:
F тр = 6 π η r v - \boxed{F_\mathrm{тр} = 6\pi \eta r v}\ - закон Стокса для шара, где
η - \eta\ - вязкость вещества, в котором движется тело;
r - r\ - средний поперечный размер (радиус) тела;
v - v\ - относительная скорость тела;
6 π - 6\pi\ - коэффициент, соответствующей сферической форме тела.
Вывод о величине скорости (большая она или маленькая) можно сделать, определив безразмерный коэффициент, называемый числом Рейнольдса:
R e = ρ r v η - \boxed{Re = \frac{\rho r v}{\eta}}\ - число Рейнольдса, где
ρ - \rho\ - плотность вещества, в которой движется тело.
Если R e < 1700 Re движение газа (жидкости) вокруг тела ламинарное (слоистое), и скорости можно считать малыми.
Если R e > 1700 Re > 1700 , то движение газа (жидкости) вокруг тела турбулентное (с завихрениями), и скорости можно считать большими.
В последнем случае на образование вихрей тратится большая часть кинетической энергии тела, а значит, сила трения становится большей, а зависимость перестаёт быть линейной.
F тр = k v 2 ρ S - \boxed{F_\mathrm{тр} = kv^2\rho S}\ - сила вязкого трения при больших скоростях, где
S - S\ - площадь поперечного сечения тела,
k - k\ - постоянная величина, зависящая от поперечных размеров тела.
Часто последнюю формулу можно видеть в виде:
Число Рейнольдса, выбранное равным 1700 1700 , в действительности определяется конкретной задачей (условиями) и может принимать другие значения того же порядка. Объясняется это тем, что зависимость силы вязкого трения от скорости носит сложный характер: при некотором значении скорости линейная зависимость начинает нарушаться, а при некотором значении скорости эта зависимость становится квадратичной.
 |
| Рис. 14 |
В промежутке от v 1 v_1 до v 2 v_2 степень принимает дробные значения (рис. 14) . Число Рейнольдса характеризует состояние динамической системы, при котором движение слоёв остаётся ламинарным, и сильно зависит от внешних условий. К примеру: стальной шар, двигаясь в воде вдали от границ жидкости (в океане, озере) сохраняет ламинарным движение слоёв при R e = 1700 Re = 1700 , а тот же шар, движущийся в вертикальной трубе немного большего, чем шар, радиуса, заполненной водой, уже при R e = 2 Re=2 вызовет появление завихрений воды вокруг шара. (Отметим, что число Рейнольдса не единственное, применяемое для описания подобного движения. Например, применяют ещё числа Фруда и Маха.)
1. Сила трения возникает при непосредственном соприкосновении тел и всегда направлена вдоль поверхности соприкосновения. Сила трения покоя возникает когда к покоящемуся телу прикладываем некоторую силу F не приводящую тело в движение. По модулю сила трения покоя равна приложенной силе F и направлена противоположно силе, приложенной к покоящемуся телу параллельно поверхности соприкосновения его с другим телом.
2. Действует ли сила трения покоя на стол, стоящий на полу?
2. Нет, пока мы не прикладываем к нему силу F , с помощью которой хотим его сдвинуть.
3. Что такое сила давления? Обязательно ли это сила тяжести?
3. Сила давления это сила реакции опоры, а она не всегда совпадает с силой тяжести.
4. Что такое коэффициент трения?
4. Коэффициент трения - коэффициент пропорциональности между силой трения покоя и силой нормального давления.
5. Человек толкает книжный шкаф, но шкаф остается в покое. Не нарушается ли здесь второй закон Ньютона, согласно которому тело, к которому приложена сила, изменяет свою скорость?
5. Нет, т.к. в законе Ньютона под силой F подразумевается равнодействующая всех сил действующих на тело. В данном случае сила, действующая на шкаф уравновешивается силой трения покоя и равнодействующая равна нулю, следовательно, и ускорение и перемещение шкафа равны нулю.
Трения возникает при непосредственном соприкосновении тел, препятствуя их относительному движению, и всегда направлена вдоль поверхности соприкосновения.
Силы трения имеют электромагнитную природу, как и силы упругости. Трение между поверхностями двух твердых тел называют сухим трением. Трение между твердым телом и жидкой или газообразной средой называют вязким трением.
Различают трение покоя , трение скольжения и трения качения .
Трение покоя - возникает не только при скольжении одной поверхности по другой, но и при попытках вызвать это скольжение. Трение покоя удерживает от соскальзывания находящиеся на движущейся ленте транспортера грузы, удерживает вбитые в доску гвозди и т. д.
Силой трения покоя называют силу, препятствующую возникновению движения одного тела относительно другого, всегда направленную против силы, приложенной извне параллельно поверхности соприкосновения, стремящейся сдвинуть предмет с места.
Чем больше сила, стремящаяся сдвинуть тело с места, тем больше сила трения покоя. Однако, для любых двух соприкасающихся тел она имеет некоторое максимальное значение (F тр.п.) max , больше которого она быть не может, и которая не зависит от площади соприкосновения поверхностей:
(F тр.п.) max = μ п N,
где μ п - коэффициент трения покоя, N - сила реакции опоры.
Максимальная сила трения покоя зависит от материалов тел и от качества обработки соприкасающихся поверхностей.
Трение скольжения . приложим к телу силу, превышающую максимальную силу трения покоя - тело сдвинется с места и начнет двигаться. Трение покоя сменится трением скольжения.
Сила трения скольжения также пропорциональна силе нормального давления и силе реакции опоры:
F тр = μN.
Трение качения . Если тело не скользит по поверхности другого тела, а, подобно колесу, катится, то трение, возникающее в месте их контакта, называют трением качения. Когда колесо катится по полотну дороги, оно все время вдавливается в него, поэтому перед ним постоянно оказывается бугорок, которых необходимо преодолеть. Этим и обусловлено трение качения. Трение качения тем меньше, чем тверже дорога.
Сила трения качения также пропорциональна силе реакции опоры:
F тр.кач = μ кач N,
где μ кач - коэффициент трения качения.
Поскольку μ кач << μ , при одинаковых нагрузках сила трения качения намного меньше силы трения скольжения.
Причинами возникновения силы трения являются шероховатость поверхностей соприкасающихся тел и межмолекулярное притяжение в местах контакта трущихся тел. В первом случае поверхности, кажущиеся гладкими, на самом деле имеют микроскопические неровности, которые при скольжении зацепляются друг за друга и мешают движению. Во втором случае притяжение проявляется даже при хорошо отполированных поверхностях.
На движущееся в жидкости или газе твердое тело действует сила сопротивления среды , направленная против скорости тела относительно среды и тормозящая движение.
Сила сопротивления среды появляется только во время движения тела в этой среде. Здесь нет ничего подобного силе трения покоя. Наоборот, предметы в воде сдвигать намного легче, чем на твердой поверхности.
Каждый из нас знаком с проявлением силы трения. Действительно, любое движение в повседневной жизни, будь то ходьба человека или перемещение транспортного средства, невозможно без участия этой силы. В физике принято изучать три В данной статье рассмотрим один из них, разберемся, что собой представляет трение покоя.
Брусок на горизонтальной поверхности
Прежде чем переходить к ответам на вопросы, что такое сила трения покоя и чему равна она, рассмотрим простой случай с бруском, который лежит на горизонтальной поверхности.
Проанализируем, какие силы действуют на брусок. Во-первых, это вес самого предмета. Обозначим его буквой P. Он направлен вертикально вниз. Во-вторых, это реакция опоры N. Она направлена вертикально вверх. Второй закон Ньютона для рассматриваемого случая запишется в таком виде:
Знак минус здесь отражает противоположные направления векторов веса и реакции опоры. Поскольку брусок покоится, то величина a равна нулю. Последнее означает, что:
Реакция опоры уравновешивает вес тела и равна ему по абсолютной величине.
Действующая внешняя сила на брусок на горизонтальной поверхности
Теперь к описанной выше ситуации добавим еще одну действующую силу. Предположим, что человек начал толкать брусок вдоль горизонтальной поверхности. Обозначим эту силу буквой F. Можно заметить удивительную ситуацию: если сила F невелика, то несмотря на ее действие, брусок продолжает покоиться на поверхности. Вес тела и реакция опоры направлены перпендикулярно поверхности, поэтому их горизонтальные проекции равны нулю. Иными словами, силы P и N не могут оказать никакого противодействия величине F. В таком случае, почему брусок остается в состоянии покоя и не движется?
Очевидно, что должна существовать сила, которая направлена против силы F. Этой силой является трение покоя. Она направлена против F вдоль горизонтальной поверхности. Действует она в области контакта нижней грани бруска и поверхности. Обозначим ее символом F t . Закон Ньютона для горизонтальной проекции запишется в виде:
Таким образом, модуль силы трения покоя всегда равен абсолютной величине внешних сил, действующих вдоль горизонтальной поверхности.
Начало движения бруска
Чтобы записать формулу трения покоя, продолжим начатый в предыдущих пунктах статьи эксперимент. Будем увеличивать абсолютное значение внешней силы F. Брусок какое-то время еще будет оставаться в покое, но наступит момент, когда он начнет двигаться. В этот покоя приобретет максимальное значение.
Чтобы найти это максимальное значение, возьмем еще один точно такой же брусок, как и первый, и положим его сверху. Площадь контакта бруска с поверхностью не изменилась, однако его вес увеличился вдвое. Экспериментально было установлено, что сила F отрыва бруска от поверхности также увеличилась вдвое. Этот факт позволил записать следующую формулу трения покоя:
То есть максимальная величина силы трения оказывается пропорциональной весу тела P, где в качестве коэффициента пропорциональности выступает параметр µ s . Величина µ s называется коэффициентом трения покоя.
Поскольку вес тела в проведенном эксперименте равен силе реакции опоры N, то формулу для F t можно переписать так:
В отличие от предыдущего, это выражение можно использовать всегда, даже когда тело находится на наклонной плоскости. Модуль силы трения покоя прямо пропорционален с которой поверхность действует на тело.
Физические причины возникновения силы Ft
Вопрос, почему появляется трение покоя, является сложным и требует рассмотрения контакта между телами на микроскопическом и атомарном уровне.
В общем случае можно назвать две физические причины возникновения силы F t:
- Механическое взаимодействие между пиками и впадинами.
- Физико-химическое взаимодействие между атомами и молекулами тел.
Насколько бы гладкой ни была любая поверхность, она обладает неровностями и неоднородностями. Грубо эти неоднородности можно представить в виде микроскопических пиков и впадин. Когда пик одного тела попадает во впадину другого тела, то происходит механическое сцепление между этими телами. Огромное число микроскопических сцепок является одной из причин появления трения покоя.
Вторая причина заключается в физико-химическом взаимодействии между молекулами или атомами, из которых состоят тела. Известно, когда два нейтральных атома приближаются друг к другу, то между ними могут возникать некоторые электрохимические взаимодействия, например, диполь-дипольные или ван-дер-ваальсовые. В момент начала движения брусок вынужден преодолевать эти взаимодействия, чтобы оторваться от поверхности.
Особенности силы Ft
Выше уже было отмечено, чему равна сила трения покоя максимальная, а также указано ее направление действия. Здесь перечислим другие характеристики величины F t .
Трение покоя не зависит от площади контакта. Она определяется исключительно Чем больше площадь контакта, тем меньше деформация микроскопических пиков и впадин, однако тем больше их количество. Этот интуитивный факт объясняет, почему максимальная величина F t не изменится, если брусок перевернуть на грань с меньшей площадью.
Трение покоя и трение скольжения имеют одну и ту же природу, описываются одинаковыми формулами, однако вторая всегда меньше, чем первая. Трение скольжения появляется, когда брусок начинает движение по поверхности.
Сила F t в большинстве случаев является неизвестной величиной. Формула, которая приведена выше для нее, соответствует максимальному значению F t в момент начала движения бруска. Чтобы яснее понять названный факт, ниже приведен график зависимости силы F t от внешнего воздействия F.
Видно, что с возрастанием F трение покоя растет линейно, достигает максимума, а затем уменьшается, когда тело начинает движение. Во время движения говорить о силе F t уже нельзя, поскольку ее заменяет трение скольжения.
Наконец, последней важной особенностью силы F t является то, что она не зависит от скорости перемещения (при относительных больших скоростях F t уменьшается).
Коэффициент трения µs
Так как в формуле для модуля силы трения фигурирует величина µ s , следует сказать о ней несколько слов.
Коэффициент трения µ s является уникальной характеристикой двух поверхностей. Он не зависит от веса тела, его определяют экспериментально. Например, для пары дерево-дерево он изменяется от 0,25 до 0,5 в зависимости от типа дерева и качества обработки поверхности трущихся тел. Для смазанной воском деревянной поверхности на мокром снегу µ s = 0,14, а для человеческих суставов этот коэффициент принимает весьма низкие значения (≈0,01).
Какое бы значение ни имел µ s для рассматриваемой пары материалов, аналогичный коэффициент трения скольжения µ k будет всегда меньше. Например, при скольжении дерева по дереву он равен 0,2, а для суставов человека не превышает величины 0,003.
Брусок на наклонной поверхности: расчет силы Ft
Первая задача является достаточно простой. Предположим, что на деревянной поверхности лежит брусок из дерева. Его масса равна 1,5 кг. Поверхность наклонена под углом 15 o к горизонту. Необходимо определить силу трения покоя, если известно, что брусок не движется.
Подвох этой задачи заключается в том, что многие начинают вычислять реакцию опоры, а затем, используя справочные данные для коэффициента трения µ s , пользуются приведенной выше формулой для определения максимального значения F t . Однако в данном случае F t не является максимальной. Ее модуль равен лишь внешней силе, которая стремится сдвинуть брусок с места вниз по плоскости. Эта сила равна:
Тогда сила трения F t будет равна величине F. Подставляя данные в равенство, получаем ответ: сила трения покоя на наклонной плоскости F t = 3,81 ньютона.
Брусок на наклонной поверхности: расчет максимального угла наклона
Теперь решим такую задачу: деревянный брусок находится на деревянной наклонной плоскости. Полагая коэффициент трения равным 0,4, необходимо найти максимальный угол наклона α плоскости к горизонту, при котором брусок начнет скользить.
Скольжение начнется, когда проекция веса тела на плоскость станет равной максимальной силе трения покоя. Запишем соответствующее условие:
m*g*sin(α) = µ s *m*g*cos(α) =>
tg(α) = µ s =>
α = arctg(µ s).
Подставляя в последнее уравнение значение µ s = 0,4, получаем α = 21,8 o .